Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica   Linhas de Pesquisa   1.   Construção de Imagens e Inversão de Dados Sísmicos. Desenvolvimento e aplicação de algorítmos numéricos para o tratamento de dados sísmicos associados à prospecção de petróleo. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1996). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.   2.   Aritmética de Corpos e Teoria de Galois. Espaços de Ordens, Somas de Quadrados, Invariantes da Teoria de Formas Quadráticas. Grupo de Galois de Corpos. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   3.   Teoria de Álgebras. Estudo de vários aspectos de Álgebras. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   4.   Teoria Geométrica de Grupos. Estudo de vários aspectos da Teoria de Grupos. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   5.   Analise Não Linear, Equações Diferenciais e Aplicações. Estudo de aspectos teóricos e aplicados de problemas matemáticos envolvendo equações diferenciais. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   6.   Geometria Riemanniana. Relações entre Invariantes Locais de Variedades Riemannianas (Esp.Curvatura) e Propriedades Globais e topológicas (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   7.   Aplicações da Geometria e Topologia. Aplicações de resultados de Geometria e Topologia em várias áreas, em particular à Física Teórica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   8.   Sistemas Dinâmicos. Estudo de vários aspectos de Sistemas Dinâmicos de dimensão finita, incluindo suas propriedades qualitativas e bifurcações. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   9.   Análise Funcional. Estudo de vários aspectos de Análise Funcional, incluindo Teoria de Aproximação, Holomorfia e outros. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   10.   Análise Harmônica. Operadores integrais singulares, operadores maximais, operadores multiplicadores e espaços de Sobolev e Besov sobre espaços homogêneos. Pesos da classe de Muckenhoupt. Análise harmônica de funções vetoriais definidas sobre espaços homogeneos e com valores em espaços de Banach com a propriedade U.M.D. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1984). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   11.   Teoria de Lie. Estudo de vários aspectos da Teoria de Lie e aplicações. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   12.   Métodos Computacionais de Otimização. Desenvolvimento e análise de algoritmos de otimização, com especial interesse em problemas de grande porte. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1978). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.   13.   Análise Aplicada. Aspectos teóricos e numéricos associados às equações diferenciais parciais, principalmente aquelas que modelam problemas em termomecânica e biologia. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1992). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.   14.   Biomatemática. Aplicacao da teoria de sistemas dinâmicos à biologia e ao desenvolvimento de procedimentos numéricos para processos em medicina (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.   15.   Pesquisa Operacional e Economia Matemática. Propõe o estudo, desenvolvimento, implementação e análise computacional demétodos de pesquisa operacional aplicados a áreas diversas, tais como planejamento energético, econômico, etc. Estudos de algoritmos para determinação de equilíbrios econômicos, métodos simplex em redes lineares por partes, problemas do caixeiro viajante, algoritmo para o problema de representação de conjuntos, estatísticas do problema de suporte bidimensionalizado. Tensão plano-mercado econômico. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.   16.   Física Matemática. Aplicações de métodos matemáticos modernos à problemas de Física Teórica. Estudos dos fundamentos das teorias de relatividade especial, geral e mecânica quântica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.   17.   Problemas Inversos. Problemas inversos associados à Geofísica de prospecção (identificação de parâmetros) e também ao processamento de imagens. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1987). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.   18.   Combinatória e Teoria de Números. Estudar problemas em Teoria Aditiva dos Números com interesse nos aspectos combinatórios utilizando Séries Hipergeométricas e pacotes de Álgebra Simbólica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.   19.   Modelos Lineares e Planejamento de Experimentos. Descrição de variável contínua como função linear de parâmetros, com ou sem covariáveis, dependência entre observações, etc... (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.   20.   Probabilidade e Processos Estocásticos. Estudos teóricos de processos aleatórios sujeitos a variações. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.   21.   Estatística Computacional. Quando o cálculo exato de certas quantidades estatísticas não pode ser obtidas por algum motivo, faz-se uso de métodos computacionais para se obter aproximações dessas quantidades. Métodos de Interesse: Monte Carlo, *Monte Carlo Markov Chain*, *Gibbs Sampling*, *Bootshap* e validação cruzada. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1996). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.   22.   Estatística Matemática. Pesquisa na área de inferência através de dados coletados. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.   23.   Bioestatística. Estatística aplicada às ciências biológicas incluindo as áreas de dados categóricos, modelos lineares, modelos lineares generalizados e análise de sobrevivência. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1998). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.   24.   Problemas Elipticos Superlineares.Estudar Existência e Multiplicidade de Soluções para Equações Superlineares em Aberto Limitados do R expoente N com condições de Fronteira e no Caso em que a Função que Aparece na Equação tem comportamento assimétrico no infinito. Resultados parciais foram obtidos com B.Ruff. Em alguns casos se elevado ao estudo do espectro de Fucik e sua caracterização variacional. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.   25.   Análise Numérica. Análise numérica e simulação de problemas de interesse de áreas de Engenharia. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.   26.   Análise de sobrevivência. Estudo de modelo de regressão em análise de sobrevivência (semi-paramétrico e logístico), com especial interesse no problema de testes de hipóteses ecom alternativas restritas. Estudo de modelo paramétrico em riscos competitivos na presença ou ausência de covariaveis. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1988). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.